关于入职与离职月份的社保缴纳问题，依据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，员工入职后单位应在用工之日起30日内为其办理社保。您于上个月25日入职，本月月底离职，通常情况下，公司应为您缴纳一个月的社保。但具体缴纳情况还需依据公司规定和劳动合同来确定，建议您咨询公司人事部门或查阅相关合同，以确保个人社保权益不受影响。
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针对您的具体情况，若公司在每月的某个固定日期（如15号）前缴纳社保，且您的离职时间在该日期之前，那么公司通常会为您缴纳当月的社保。然而，这取决于公司的具体政策和规定。建议您与公司人事部门联系，了解公司的社保缴纳规定，以确保您的权益得到保障。
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关于离职时的社保处理，需根据公司的实际政策和离职时间来确定。通常情况下，如果是在月中的某个日期（如15号）之前离职，社保会交到上月；如果是之后离职，则会交到本月。如果公司拒绝履行缴纳社保的责任，您可以通过协商、仲裁或诉讼等方式来维护自己的权益。其中，协商是一种高效且低成本的方式，而仲裁和诉讼则具有更强的法律约束力。根据实际情况选择合适的解决方式。