解析：
在故意伤害案件中，若导致老年受害者受轻微伤害并构成犯罪，那么对该罪犯实施的刑事拘留期通常规定为不超过14日。然而，如果这名罪犯属于流窜作案、多次作案或有伙同他人共同犯罪行为的重大嫌疑人，则其拘留期限可延长至最多37日内。但是需要注意的是，刑事拘留仅仅是一项暂时性的法律强制措施，且这并不意味着日后将不会面临更为严重的后果例如正式逮捕以及取保候审等等。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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打了老人导致轻伤就犯法。普通情况下，被抓后要关上14天；如果是在外边到处跑、做过好几次坏事、还和别人组成团伙犯罪的话，那就要关更久，最多可以长达37天。但是这只是暂时的措施，之后还得接受逮捕或取保候审。
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现在要是你打了个老年人导致他受了点轻伤的话，这可是犯法。警察把你抓走关起来的时间，大概就是14天左右。当然如果你是那种到处乱跑、经常干坏事或者跟别人一起做这些事情的超级大坏蛋，那他们就有权力最多关你37天。但是要注意这个拘留在法律上只是让你停下来的一种方法，接下来你可能还得面对更多的麻烦比如被逮捕、交钱保释等待审判之类的。