未成年偷渡再经国门自首，罚款金额需视情节而定，并可能伴随刑罚。依据《中华人民共和国刑法》，偷渡情节严重构成犯罪，将处罚金并可能判处一年以下有期徒刑等。未及时自首，情节加重可能导致更严厉处罚。
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未成年偷渡自首处理视情况。1.若情节较轻，可能仅罚款和警告；2.情节严重，则可能拘留并罚款，甚至判刑；3.自首可从轻减轻处罚，但需接受法律程序；4.涉及伪造证件等，另加处罚。具体处理由法院根据案情决定。
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处理偷渡自首的常见方式有罚款、拘留及刑事追责。选择处理方式需根据偷渡情节、自首时机及是否有前科等因素综合判断，由法院依法裁定。