一审能增加仲裁时未提的诉求。依据《民事诉讼法》，一审可增、变更诉求，未提诉求二审不审，需及时提出避免错过审理。
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一审可增诉求。操作如下：1. 梳理新诉求，确保与案件关联；2. 收集证据，证明诉求合理性；3. 向法院提交增加诉求申请，说明理由；4. 等待法院审查决定，积极应诉。
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一审可增加或变更诉讼请求。选择时需考虑诉求的合理性、证据是否充分及法律支持，确保诉求得到法院支持。