解析：
在涉及盗窃罪的情形中，立案之后确实存在着不起诉的可能性。但是这个问题的答案并非黑白分明，而是受到诸多因素的影响，例如涉案金额相对较低、初次实施犯罪行为、积极主动地退还赃物并获得了受害人的谅解、以及犯罪情节较为轻微等等。
此外，倘若犯罪嫌疑人能够主动投案自首或者有立功表现的话，那么这也将对检察机关是否提起公诉产生一定程度上的影响。
然而，最终是否决定不起诉，仍然需要由检察机关依据案件的实际情况进行全面而深入的分析和评估。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
【法定不起诉的条件】犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
【酌定不起诉的条件】对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
【不起诉案件的处理】人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
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关于偷东西这个事，其实立案之后还是有可能不被检察院起诉的哦。这个就要看很多方面，比如你偷的东西价值不大或者是第一次做这种事再或者是你主动把偷来的东西还回去了，还得到了受害人的原谅还有就是你干的坏事不算严重什么的。当然，如果你偷完东西以后能够自己去公安局报案的话，那就更好了。还有，如果你能提供点对警察破案有用的信息或者帮他们抓住其他罪犯的话，也是有可能影响到最后是否要起诉你的决定的。但是到底最后会不会不被起诉，这个得看检察院那边怎么看你这个案子。

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偷东西这个案子报上去了以后，其实还是有可能不抓你的哦。这得看你偷了多少钱是不是第一次干这种事还有就是你有没有把偷来的东西还回去，让受害人原谅你等等这些因素。当然，如果你主动去警察局投案自首或者有什么立功表现的话，那也是可以考虑不抓你的。不过最后到底要不要抓你，还是要看检察院那边怎么看你这个案子。