是否有资格延迟退休需依据当前政策及您的具体情况。分析：根据我国现行退休政策，通常退休年龄为男60岁、女55岁（或50岁，视具体情况而定）。关于延迟退休，目前多省份已实施或正在试点相关政策，但具体资格条件、延迟年限等因地区、职业及个人情况而异。1966年出生的人是否具备延迟三年退休的资格，需结合当地最新政策及您的职业、社保缴纳情况等因素综合判断。提醒：若您所在地区已实施延迟退休政策，且您符合相关条件却未获延迟退休资格，或政策变动导致您的退休计划受影响，可能表明问题较严重，建议及时咨询专业人士。
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具体操作：1.了解政策：通过政府网站、社保机构或咨询专业人士等途径，全面了解当地延迟退休政策的具体规定、申请条件及所需材料。2.申请评估：根据政策要求，准备相关证明材料，如身份证、工作证明、社保缴纳记录等，向所在单位或社保机构提交延迟退休申请，并接受评估。3.沟通协商：若申请未获批准，可与相关部门进行沟通，了解具体原因，并根据建议补充材料或调整申请方案。4.依法申诉：若沟通无果或对处理结果有异议，可依法向当地劳动监察部门或法院提出申诉，维护自身合法权益。在申诉过程中，需准备充分的证据材料，并遵循法定程序。请注意，具体操作需根据当地政策及实际情况灵活调整。
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处理方式：从法律角度看，处理延迟退休问题的方式主要包括了解政策、申请评估及申诉。首先，需详细了解当地延迟退休政策的具体内容、资格条件及申请流程。其次，根据自身情况向相关部门提交延迟退休申请，并接受评估。若申请未获批准或对处理结果有异议，可依法提出申诉。选择建议：在选择处理方式时，应优先考虑了解政策，确保自身符合申请条件。若申请遇阻，可根据具体情况选择继续沟通、补充材料或依法申诉。