可以，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
从法律角度来看，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等地位，包括户籍登记等权利。这意味着，即使父母没有结婚证，孩子仍然可以上男方户籍。然而，这可能需要提供一些额外的证明材料，如亲子鉴定等，以证明父子关系。如果双方在户籍登记过程中遇到阻碍或争议，可能表明问题比较严重，此时应及时寻求律师等专业人士的进一步帮助。
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从法律角度，处理非婚生子女的户籍问题，常见方式有：
1. 通过亲子鉴定确认父子关系后，直接办理户籍登记；
2. 若存在争议，可通过法律途径，如起诉至法院要求确认亲子关系，再办理户籍。
选择不同处理方式时，应考虑：
- 若双方关系和谐且无异议，直接办理户籍登记更为便捷；
- 若存在争议或疑虑，通过法律途径确认亲子关系更为稳妥。
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从法律角度，针对非婚生子女的户籍问题，在不同情况下的具体操作如下：
1. 若双方能协商一致，且男方愿意承担户籍登记责任，可直接携带出生证明、亲子鉴定报告等材料前往户籍管理部门办理；
2. 若男方否认亲子关系或双方无法协商一致，女方可向法院提起诉讼，要求确认亲子关系。在法院作出确认亲子关系的判决后，再携带相关材料前往户籍管理部门办理户籍登记；
3. 在办理过程中，若户籍管理部门提出异议或要求提供额外材料，应积极配合并尽快补充所需材料，以确保户籍登记顺利进行。同时，若遇到任何法律难题或争议，应及时咨询律师并寻求法律帮助。
以上操作仅供参考，具体应根据实际情况灵活调整。