爷爷奶奶在特定情况下可以争取孙子的抚养权。这通常涉及证明母亲无法胜任抚养工作或可能对孩子的成长造成不利影响。《民法典》的核心是确保孩子的健康成长，因此，如果爷爷奶奶能证明母亲不适合抚养孩子，他们有机会获得抚养权。但必须避免过度争夺抚养权，以免给孩子带来不必要的困扰。
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爷爷奶奶争取孙子抚养权的方式可以通过协商、调解或诉讼来解决。选择哪种方式应根据具体情况和各方的意愿来决定。协商和调解是比较温和的方式，有助于减少对孩子的影响。而诉讼则可能需要更多的时间和金钱投入，结果也具有一定的不确定性。重要的是要考虑孩子的最佳利益，确保选择的方式不会对孩子的心理和情感造成伤害。
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关于爷爷奶奶争取孙子抚养权的问题，关键是判断孩子的最佳利益。如果母亲能提供稳定的成长环境，法院可能会倾向于支持母亲获得抚养权。然而，如果爷爷奶奶能够证明他们能提供更为优越的成长环境或母亲不适合抚养孩子，他们也有机会获得抚养权。在处理过程中，应尊重孩子的意愿（特别是年龄较大的孩子），并优先考虑通过协商或调解解决争议，以减少对孩子的负面影响。